Конечно-элементная модель ЗОК — это дискретная замена реальной конструкции: каркас, сети и оттяжки разбивают на элементы, соединённые в узлах, а нагрузки приводят к узловым силам. Модель строят в SCAD Office / SCAD++, результат — напряжения, перемещения и запасы по элементам.
Коротко. МКЭ-модель заменяет конструкцию системой элементов и узлов. Для ЗОК важны тип элементов, граничные условия, приведение нагрузок к узлам и сгущение сетки в местах концентрации напряжений. Модель нужна не для картинки, а для таблиц проверок и запасов. Итог — расчётная схема, по которой можно проверить каждый элемент.
Дискретизация
Конструкцию делят на элементы простой формы и соединяют их в узлах. Для ЗОК типовые элементы:
- стержневые — ствол каркаса и оттяжки;
- пластинчатые — площадки, стенки, тюфяки;
- при необходимости объёмные — сложные узлы.
Чем мельче элементы, тем точнее результат, но больше уравнений. Сгущать сетку нужно там, где концентрация напряжений: в местах крепления оттяжек, анкеров, узлов каркаса.
Аппроксимация и функции формы
Внутри каждого элемента искомую величину (перемещение, усилие) описывают функцией формы — она связывает значение в любой точке элемента со значениями в его узлах. Простейшие функции линейные; более сложные повышают точность. Выбор функций формы и размера элементов влияет на точность напрямую.
Узловые силы
Внешние нагрузки (собственный вес, ветер, гололёд, удар) распределены по конструкции. Их приводят к эквивалентным узловым силам, чтобы получить систему уравнений относительно узловых перемещений. Эквивалентные узловые силы должны давать тот же эффект, что и исходная распределённая нагрузка.
Граничные условия
Граничные условия определяют, как конструкция опирается на фундаменты и как соединяются элементы. Для ЗОК нельзя механически ставить жёсткие защемления во всех узлах: часть соединений работает шарнирно, оттяжки воспринимают только растяжение, а фундаменты дают конечную податливость.
Ошибка в граничных условиях меняет распределение усилий сильнее, чем уточнение сетки. Поэтому до расчёта фиксируют, какие связи и опоры реально работают, а какие являются расчётной идеализацией.
Проверка модели
Модель проверяют на простых предельных случаях: собственный вес, симметричная нагрузка, отсутствие лишних связей. Полезно сравнить суммарные реакции с приложенной нагрузкой и оценить, не появились ли растягивающие усилия в элементах, которые работают только на сжатие.
Отдельно проверяют сходимость нелинейного решения. Если результат меняется при измельчении шага или сетки, это повод разобраться, а не выбирать удобный ответ.
Что не показывает модель
МКЭ-модель не заменяет обследование, геологию и проверку узлов на местные эффекты. Она не покажет коррозию, ослабление болтов, дефекты сварки и отклонения геометрии, если их не внести в исходные данные. Также модель не обосновывает расчётную угрозу: параметры БПЛА и ВУВ задаются до расчёта.
Что проверяют по результатам
- Эквивалентные напряжения против расчётного сопротивления стали.
- Устойчивость сжатых элементов каркаса.
- Прогибы сетки и перемещения каркаса.
- Реакции фундаментов и усилия в узлах.
- Запас по несущим элементам — не ниже 1,5.
Типовые ошибки
- Жёсткое защемление там, где в конструкции шарнир или податливый фундамент.
- Оттяжка, которая в модели работает на сжатие.
- Нагрузка, приложенная к одному узлу вместо распределённой по площади.
- Сетка, сгущённая в красивых местах, но не в узлах концентрации напряжений.
- Вывод по цветной картинке без таблиц проверок и запасов.
Густая сетка, корректные граничные условия и приведение нагрузок к узлам — то, что отличает модель, пригодную для проверки, от формальной картинки.
Обсудим расчёт для вашего объекта — достаточно адреса и плана территории для первой оценки.
По теме
- Расчёт ЗОК на особые воздействия — методика, проверки и результат.
- Почему ЗОК нельзя считать линейно — большие прогибы сетей и оттяжек.
- Шаговый метод расчёта — как решается нелинейная система.